ВПР. Математика 5 класс. Вариант 2. Часть 2 16 В первый день туристы прошли половину всей протяженности маршрута. Во второй — треть всего маршрута. После чего им осталось пройти еще 6 км. Найдите общую протяженность маршрута. Решение. Ответ:

Решение:

1. Обозначим: Пусть вся протяженность маршрута будет равна 1 (или 100%).
2. Первый день: Туристы прошли половину маршрута, что составляет \( \frac{1}{2} \) всей протяженности.
3. Второй день: Туристы прошли треть маршрута, что составляет \( \frac{1}{3} \) всей протяженности.
4. Общая пройденная часть: Чтобы найти, какую часть маршрута прошли за два дня, сложим пройденные части: \( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \).
5. Приведение к общему знаменателю: Общий знаменатель для 2 и 3 равен 6. \( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) и \( \frac{1}{3} = \frac{2}{6} \).
6. Сумма пройденных частей: \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \) маршрута.
7. Оставшаяся часть: Если пройдено \( \frac{5}{6} \) маршрута, то осталось пройти \( 1 - \frac{5}{6} = \frac{1}{6} \) маршрута.
8. Соответствие километрам: По условию, оставшаяся часть составляет 6 км. Значит, \( \frac{1}{6} \) маршрута = 6 км.
9. Общая протяженность: Чтобы найти общую протяженность (целый маршрут), нужно оставшуюся часть умножить на 6: \( 6 ext{ км} imes 6 = 36 ext{ км} \).

Ответ: 36 км