ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 325 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно начали движение автомобиль и автобус. Автомобиль едет с постоянной скоростью 85 км/ч, автобус — с постоянной скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между автомобилем и автобусом через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

Вариант 1: Автомобиль и автобус движутся навстречу друг другу.

1. Шаг 1: Находим расстояние, которое проедет автомобиль за 1 час. Скорость автомобиля 85 км/ч, значит, за 1 час он проедет 85 км.
2. Шаг 2: Находим расстояние, которое проедет автобус за 1 час. Скорость автобуса 70 км/ч, значит, за 1 час он проедет 70 км.
3. Шаг 3: Находим, какое расстояние станет между ними. Поскольку они движутся навстречу друг другу, общее пройденное расстояние сокращает первоначальное расстояние между ними. Расстояние, которое они вместе проедут за час: \( 85 \text{ км} + 70 \text{ км} = 155 \text{ км} \).
4. Шаг 4: Находим итоговое расстояние между ними. Вычитаем пройденное расстояние из начального: \( 325 \text{ км} - 155 \text{ км} = 170 \text{ км} \).

Вариант 2: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении.

Предположим, что автомобиль выехал из пункта А, а автобус из пункта Б, и они движутся в одном направлении (например, от А к Б и далее).

1. Шаг 1: Автомобиль проедет за 1 час 85 км (из пункта А).
2. Шаг 2: Автобус проедет за 1 час 70 км (из пункта Б).
3. Шаг 3: Находим положение автомобиля относительно пункта А: 85 км.
4. Шаг 4: Находим положение автобуса относительно пункта А: \( 325 \text{ км} + 70 \text{ км} = 395 \text{ км} \).
5. Шаг 5: Находим расстояние между ними: \( 395 \text{ км} - 85 \text{ км} = 310 \text{ км} \).

Вариант 3: Автомобиль и автобус движутся в одном направлении, но автомобиль догоняет автобус.

Предположим, автомобиль выехал из пункта Б, а автобус из пункта А, и они движутся в одном направлении (например, от А к Б и далее).

1. Шаг 1: Автомобиль проедет за 1 час 85 км (из пункта Б).
2. Шаг 2: Автобус проедет за 1 час 70 км (из пункта А).
3. Шаг 3: Находим положение автобуса относительно пункта А: 70 км.
4. Шаг 4: Находим положение автомобиля относительно пункта А: \( 325 \text{ км} + 85 \text{ км} = 410 \text{ км} \).
5. Шаг 5: Находим расстояние между ними: \( 410 \text{ км} - 70 \text{ км} = 340 \text{ км} \).

Ответ: 170 км, 310 км, 340 км