ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 50014 16 В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 12 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Краткая запись:

• В первый день: 1/2 маршрута
• Во второй день: 1/5 маршрута
• Осталось пройти: 12 км
• Найти: Общую протяжённость маршрута

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Определяем, какую часть маршрута туристы прошли за два дня. Для этого складываем дроби 1/2 и 1/5. Приводим дроби к общему знаменателю (10):
  \( \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \) маршрута.
• Шаг 2: Находим, какую часть маршрута осталось пройти туристам. Из целого маршрута (1 или 10/10) вычитаем пройденную часть:
  \( 1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \) маршрута.
• Шаг 3: Находим общую протяжённость маршрута. Известно, что 3/10 маршрута составляют 12 км. Чтобы найти всю протяжённость (10/10), нужно 12 км разделить на 3 и умножить на 10:
  \( 12 : 3 \) км — это \( \frac{1}{10} \) маршрута.
  \( 4 \) км — это \( \frac{1}{10} \) маршрута.
  \( 4 \cdot 10 = 40 \) км — общая протяжённость маршрута.

Ответ: 40 км