ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 50038 16 В первый день туристы прошли половину всей протяжённости маршрута. Во второй — пятую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 12 км. Найдите общую протяжённость маршрута. Решение.

Решение:

Давай разберёмся с этой задачей по шагам:

1. Сколько всего пути прошли туристы за два дня?



В первый день они прошли 1/2 маршрута, а во второй — 1/5 маршрута. Чтобы узнать, сколько всего пути они прошли, нужно сложить эти дроби:




\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10} \]




Значит, за два дня туристы прошли 7/10 всего маршрута.




2. Какая часть маршрута осталась непройденной?



Весь маршрут — это 1 (или 10/10). Чтобы узнать, какая часть осталась, нужно вычесть пройденную часть из целого:




\[ 1 - \frac{7}{10} = \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]




Осталось непройденным 3/10 маршрута.




3. Сколько километров составляет эта оставшаяся часть?



В задаче сказано, что им осталось пройти 12 км. Эта часть (12 км) соответствует 3/10 всего маршрута.




4. Найдем общую протяжённость маршрута.



Если 3/10 маршрута равны 12 км, то чтобы найти 1/10 маршрута, нужно 12 разделить на 3:




\[ 12 : 3 = 4 \text{ км} \]




1/10 маршрута составляет 4 км.




А чтобы найти весь маршрут (10/10), нужно 4 умножить на 10:




\[ 4 \times 10 = 40 \text{ км} \]

Ответ: Общая протяжённость маршрута составляет 40 км.