ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 17 Пункты А и Б, расстояние между которыми 270 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 125 км/ч, грузовой с постоянной скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение. Ответ: 7

Краткое пояснение:

Для решения задачи нам нужно рассчитать, какое расстояние проедет каждый поезд за 1 час, а затем найти разницу между этими расстояниями. Стоит учесть, что поезда могут двигаться как в одном, так и в противоположных направлениях.

Пошаговое решение:

Вариант 1: Поезда движутся в одном направлении.

1. Шаг 1: Определяем скорость сближения или удаления поездов. Поскольку пассажирский поезд движется быстрее грузового, он будет удаляться от него. Разница скоростей: \( 125 ext{ км/ч} - 90 ext{ км/ч} = 35 ext{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем расстояние, на которое удалятся поезда друг от друга за 1 час. \( 35 ext{ км/ч} imes 1 ext{ ч} = 35 ext{ км} \).

Вариант 2: Поезда движутся в противоположных направлениях.

1. Шаг 1: Определяем скорость сближения (если они навстречу друг другу) или удаления (если от друг друга). В данном случае, поскольку они выехали из разных пунктов (А и Б), расстояние между которыми 270 км, и движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются. Сумма скоростей: \( 125 ext{ км/ч} + 90 ext{ км/ч} = 215 ext{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Рассчитываем, на какое расстояние они отдалятся друг от друга за 1 час. \( 215 ext{ км/ч} imes 1 ext{ ч} = 215 ext{ км} \).
3. Шаг 3: Учитываем начальное расстояние между пунктами А и Б. Через час расстояние между поездами будет равно начальному расстоянию плюс расстояние, которое они преодолели в сумме: \( 270 ext{ км} + 215 ext{ км} = 485 ext{ км} \).

Ответ: 35 км или 485 км.