ВПР. Математика. 5 класс. Вариант 9. Часть 2 17 Пункты А и Б, расстояние между которыми 300 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 120 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 80 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты. Решение. Ответ:

Пошаговое решение:

Сценарий 1: Поезда движутся навстречу друг другу.

1. Шаг 1: Находим скорость сближения поездов. Для этого складываем их скорости: 120 км/ч + 80 км/ч = 200 км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитываем, какое расстояние поезда проедут навстречу друг другу за 1 час. Скорость сближения умножаем на время: 200 км/ч * 1 ч = 200 км.
3. Шаг 3: Вычисляем расстояние, которое останется между поездами. Из первоначального расстояния вычитаем пройденное: 300 км - 200 км = 100 км.

Сценарий 2: Поезда движутся в одном направлении.

1. Шаг 1: Находим скорость, с которой один поезд удаляется от другого. Для этого вычитаем скорость более медленного поезда из скорости более быстрого: 120 км/ч - 80 км/ч = 40 км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитываем, на какое расстояние поезда удалятся друг от друга за 1 час. Скорость удаления умножаем на время: 40 км/ч * 1 ч = 40 км.
3. Шаг 3: Определяем расстояние между поездами. Так как они начали движение одновременно из разных пунктов, и пассажирский поезд быстрее, то через час он окажется на расстоянии 40 км от грузового поезда, который отстал. Таким образом, расстояние между ними будет 300 км + 40 км = 340 км.

Ответ: 100 км или 340 км.