ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 1. Задание 13. Вычислите: 5 - (3 - 1 7/20) : 9/25 + 1/8.

Решение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке, учитывая приоритет операций (сначала скобки, затем деление, потом сложение и вычитание).

1. Вычисление в скобках:

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   \[ 3 \frac{7}{20} = \frac{3 \times 20 + 7}{20} = \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20} \)

   Теперь выполним вычитание в скобках:

   \[ 3 - \frac{67}{20} = \frac{3 \times 20}{20} - \frac{67}{20} = \frac{60}{20} - \frac{67}{20} = \frac{60 - 67}{20} = -\frac{7}{20} \)

2. Деление:

   Теперь разделим результат из скобок на дробь \( \frac{9}{25} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь:

   \[ -\frac{7}{20} : \frac{9}{25} = -\frac{7}{20} \times \frac{25}{9} \)

   Сократим числа перед умножением (20 и 25 делятся на 5):

   \[ -\frac{7}{4} \times \frac{5}{9} = -\frac{7 \times 5}{4 \times 9} = -\frac{35}{36} \)

3. Сложение:

   Прибавим полученный результат к \( \frac{1}{8} \):

   \[ -\frac{35}{36} + \frac{1}{8} \)

   Найдем общий знаменатель для 36 и 8. Наименьший общий знаменатель равен 72.

   \[ -\frac{35 \times 2}{36 \times 2} + \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = -\frac{70}{72} + \frac{9}{72} = \frac{-70 + 9}{72} = -\frac{61}{72} \)

4. Вычитание:

   Наконец, вычтем полученный результат из 5:

   \[ 5 - (-\frac{61}{72}) = 5 + \frac{61}{72} \)

   Приведем 5 к знаменателю 72:

   \[ \frac{5 \times 72}{72} + \frac{61}{72} = \frac{360}{72} + \frac{61}{72} = \frac{360 + 61}{72} = \frac{421}{72} \)

   Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

   \[ \frac{421}{72} = 5 \frac{61}{72} \)

Ответ:

Ответ: 5 ⅔