ВПР. Математика, 6 класс. Вариант 1. Часть 2. Вычислите: 35/36 * (1 + 5/14) - 5/6 * 10/27

Решение:

Для решения этого примера, выполним действия по порядку:

1. Сначала раскроем скобки:

   \[ 1 + \frac{5}{14} = \frac{14}{14} + \frac{5}{14} = \frac{19}{14} \]

2. Теперь выполним умножение:

   \[ \frac{35}{36} \times \frac{19}{14} \]

   Можно сократить 35 и 14 на 7, а 36 и 19. 35/7 = 5, 14/7 = 2. 36 и 19 не сокращаются.

   \[ \frac{5}{36} \times \frac{19}{2} = \frac{5 \times 19}{36 \times 2} = \frac{95}{72} \]

3. Второе умножение:

   \[ \frac{5}{6} \times \frac{10}{27} \]

   Можно сократить 5 и 10 на 5, а 6 и 27 на 3. 5/5 = 1, 10/5 = 2. 6/3 = 2, 27/3 = 9.

   \[ \frac{1}{2} \times \frac{2}{9} = \frac{1 \times 2}{2 \times 9} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]

4. И последнее действие - вычитание:

   \[ \frac{95}{72} - \frac{1}{9} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 72 и 9 - это 72.

   \[ \frac{1}{9} = \frac{1 \times 8}{9 \times 8} = \frac{8}{72} \]

   Теперь вычитаем:

   \[ \frac{95}{72} - \frac{8}{72} = \frac{95 - 8}{72} = \frac{87}{72} \]

5. Сократим полученную дробь:

   Числитель и знаменатель делятся на 3.

   \[ \frac{87}{72} = \frac{87 \div 3}{72 \div 3} = \frac{29}{24} \]

   Можно представить в виде смешанной дроби:

   \[ \frac{29}{24} = 1 \frac{5}{24} \]

Ответ: 1⅕/24