ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2. Вычислите: 4 + 3/7 + (7/24 - 5/16) - 4/5.

Привет! Давай разберемся с этим примером по шагам.

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей в скобках: 7/24 и 5/16. Наименьшее общее кратное для 24 и 16 — это 48.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{7}{24} = \frac{7 imes 2}{24 imes 2} = \frac{14}{48} \)
• \( \frac{5}{16} = \frac{5 imes 3}{16 imes 3} = \frac{15}{48} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{14}{48} - \frac{15}{48} = -\frac{1}{48} \)
4. Теперь подставим результат обратно в пример:
• \( 4 + \frac{3}{7} + \left(-\frac{1}{48}\right) - \frac{4}{5} \)
• \( 4 + \frac{3}{7} - \frac{1}{48} - \frac{4}{5} \)
5. Теперь нужно сложить целое число с дробями. Для этого найдем общий знаменатель для 7, 48 и 5. Наименьшее общее кратное для 7, 48 и 5 — это 7 * 48 * 5 = 1680.
6. Приведем все дроби к знаменателю 1680:
• \( 4 = \frac{4 imes 1680}{1680} = \frac{6720}{1680} \)
• \( \frac{3}{7} = \frac{3 imes 240}{7 imes 240} = \frac{720}{1680} \)
• \( \frac{1}{48} = \frac{1 imes 35}{48 imes 35} = \frac{35}{1680} \)
• \( \frac{4}{5} = \frac{4 imes 336}{5 imes 336} = \frac{1344}{1680} \)
7. Выполним сложение и вычитание:
• \( \frac{6720}{1680} + \frac{720}{1680} - \frac{35}{1680} - \frac{1344}{1680} = \frac{6720 + 720 - 35 - 1344}{1680} = \frac{7440 - 1379}{1680} = \frac{6061}{1680} \)
8. Выделим целую часть из полученной дроби:
• \( 6061 \div 1680 = 3 \) с остатком \( 6061 - (3 imes 1680) = 6061 - 5040 = 1021 \)
• Итак, \( \frac{6061}{1680} = 3 \frac{1021}{1680} \)

Ответ: \( 3 \frac{1021}{1680} \)