ВПР. Математика, 6 класс. Вариант 1. Часть 2. Задание 13. Вычислите: 11/20 * (5/12 - 7/8) + 3/15

Решение:

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведём дроби \(\frac{5}{12}\) и \(\frac{7}{8}\) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 равен 24.


2. \(\frac{5}{12} = \frac{5 \times 2}{12 \times 2} = \frac{10}{24}\)


3. \(\frac{7}{8} = \frac{7 \times 3}{8 \times 3} = \frac{21}{24}\)


4. Выполним вычитание: \(\frac{10}{24} - \frac{21}{24} = \frac{10 - 21}{24} = \frac{-11}{24}\).


5. Теперь выполним умножение: \(\frac{11}{20} \times \frac{-11}{24}\).


6. \(\frac{11 \times (-11)}{20 \times 24} = \frac{-121}{480}\).


7. Упростим последнюю дробь \(\frac{3}{15}\): \(\frac{3}{15} = \frac{1}{5}\).


8. Теперь сложим полученные результаты: \(\frac{-121}{480} + \frac{1}{5}\).


9. Приведём \(\frac{1}{5}\) к знаменателю 480. \(480 \div 5 = 96\).


10. \(\frac{1}{5} = \frac{1 \times 96}{5 \times 96} = \frac{96}{480}\).


11. Выполним сложение: \(\frac{-121}{480} + \frac{96}{480} = \frac{-121 + 96}{480} = \frac{-25}{480}\).


12. Сократим дробь \(\frac{-25}{480}\). Оба числа делятся на 5: \(\frac{-25 \div 5}{480 \div 5} = \frac{-5}{96}\).

Ответ: \(-\frac{5}{96}\).