ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 2 - 4/15 - (2 - 1/15) : 4/9 + 2/3

Дано:

• Вычислить:

  \[ 2 - \frac{4}{15} - \left( 2 - \frac{1}{15} \right) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} \]

Решение:

1. Первое действие в скобках: вычитание смешанных чисел.

   \[ 2 - \frac{1}{15} = \frac{2 \times 15}{15} - \frac{1}{15} = \frac{30}{15} - \frac{1}{15} = \frac{29}{15} \]

2. Второе действие: деление. Деление заменяем умножением на обратную дробь.

   \[ \frac{29}{15} : \frac{4}{9} = \frac{29}{15} \times \frac{9}{4} \]

   Сокращаем 15 и 9 на 3:

   \[ \frac{29}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{29 \times 3}{5 \times 4} = \frac{87}{20} \]

3. Третье действие: вычитание.

   \[ 2 - \frac{4}{15} = \frac{30}{15} - \frac{4}{15} = \frac{26}{15} \]

4. Четвертое действие: сложение. Приводим к общему знаменателю 20.

   \[ \frac{26}{15} - \frac{87}{20} + \frac{2}{3} \]

   Общий знаменатель для 15, 20, 3 — это 60.

   \[ \frac{26 \times 4}{60} - \frac{87 \times 3}{60} + \frac{2 \times 20}{60} = \frac{104}{60} - \frac{261}{60} + \frac{40}{60} \]

5. Последнее действие: складываем и вычитаем числители.

   \[ \frac{104 - 261 + 40}{60} = \frac{144 - 261}{60} = \frac{-117}{60} \]

6. Сокращение дроби: Числитель и знаменатель делятся на 3.

   \[ \frac{-117}{60} = \frac{-39}{20} \]

7. Перевод в смешанное число:

   \[ -\frac{39}{20} = -1 \frac{19}{20} \]

Ответ:

\[ -1 \frac{19}{20} \]