ВПР. Математика, 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 2/5 * (11/18 - 10/14) + 7.2/14

Краткое пояснение:

Для решения этого примера необходимо последовательно выполнять действия, соблюдая порядок операций: сначала вычитание в скобках, затем умножение и деление, и в конце сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 14 равен 126.
   \( \frac{11}{18} = \frac{11 \times 7}{18 \times 7} = \frac{77}{126} \)
   \( \frac{10}{14} = \frac{10 \times 9}{14 \times 9} = \frac{90}{126} \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках.
   \( \frac{77}{126} - \frac{90}{126} = \frac{77 - 90}{126} = \frac{-13}{126} \)
3. Шаг 3: Умножим результат на 2/5.
   \( \frac{2}{5} \times \frac{-13}{126} = \frac{2 \times (-13)}{5 \times 126} = \frac{-26}{630} \)
4. Шаг 4: Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
   \( \frac{-26}{630} = \frac{-13}{315} \)
5. Шаг 5: Преобразуем десятичную дробь 7.2 в обыкновенную.
   \( 7.2 = \frac{72}{10} = \frac{36}{5} \)
6. Шаг 6: Выполним деление 7.2 на 14.
   \( \frac{36}{5} : 14 = \frac{36}{5} \times \frac{1}{14} = \frac{36}{70} \)
7. Шаг 7: Упростим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.
   \( \frac{36}{70} = \frac{18}{35} \)
8. Шаг 8: Приведем полученные дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 315 и 35 равен 315.
   \( \frac{18}{35} = \frac{18 \times 9}{35 \times 9} = \frac{162}{315} \)
9. Шаг 9: Сложим результаты.
   \( \frac{-13}{315} + \frac{162}{315} = \frac{-13 + 162}{315} = \frac{149}{315} \)

Ответ: 149/315