ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 4\frac{3}{23} + 2\frac{4}{15} \cdot (\frac{1}{7} - 4\frac{1}{14})

Решение:

1. Вычисление выражения в скобках:\( \frac{1}{7} - 4\frac{1}{14} = \frac{1}{7} - \frac{57}{14} = \frac{2}{14} - \frac{57}{14} = -\frac{55}{14} \)
2. Умножение:\( 2\frac{4}{15} \cdot (-\frac{55}{14}) = \frac{34}{15} \cdot (-\frac{55}{14}) = \frac{34 \cdot (-55)}{15 \cdot 14} \). Сокращаем: \( \frac{34}{14} = \frac{17}{7} \) и \( \frac{55}{15} = \frac{11}{3} \). Получаем: \( \frac{17 \cdot (-11)}{3 \cdot 7} = -\frac{187}{21} \).
3. Сложение:\( 4\frac{3}{23} + (-\frac{187}{21}) = \frac{95}{23} - \frac{187}{21} \). Приводим к общему знаменателю \( 23 \cdot 21 = 483 \). \( \frac{95 \cdot 21}{483} - \frac{187 \cdot 23}{483} = \frac{1995}{483} - \frac{4301}{483} = -\frac{2306}{483} \).

Финальный ответ: $$-\frac{2306}{483}$$