ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 5-\(3-1\frac{7}{20}\) : \(\frac{9}{25}\)+\(\frac{1}{8}\)

Решение:

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 3\frac{7}{20} = \frac{3 \times 20 + 7}{20} = \frac{60 + 7}{20} = \frac{67}{20} \]
2. Вычислим разность в скобках:
   \[ 3\frac{7}{20} = \frac{67}{20} \]
3. Найдем общий знаменатель для дробей в скобках:
   \[ 3 - \frac{67}{20} = \frac{3 \times 20}{20} - \frac{67}{20} = \frac{60}{20} - \frac{67}{20} = \frac{60 - 67}{20} = -\frac{7}{20} \]
4. Разделим результат на дробь:
   \[ -\frac{7}{20} : \frac{9}{25} = -\frac{7}{20} \times \frac{25}{9} = -\frac{7 \times 25}{20 \times 9} \]
5. Сократим дробь:
   \[ -\frac{7 \times 5 \times 5}{4 \times 5 \times 9} = -\frac{7 \times 5}{4 \times 9} = -\frac{35}{36} \]
6. Прибавим последнюю дробь:
   \[ -\frac{35}{36} + \frac{1}{8} \]
7. Найдем общий знаменатель для дробей (36 и 8). Наименьшее общее кратное равно 72:
   \[ -\frac{35 \times 2}{36 \times 2} + \frac{1 \times 9}{8 \times 9} = -\frac{70}{72} + \frac{9}{72} = \frac{-70 + 9}{72} = -\frac{61}{72} \]

Ответ: -61/72