ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13. Вычислите: -−8⁄⁓ + 21⁄25 − 17⁄28 + 2 : 3⁄9 Решение. Ответ:

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[ -\frac{8}{5} = -\frac{8 \times 5}{5 \times 5} = -\frac{40}{25} \] \[ -\frac{17}{28} \text{ (остается без изменений)} \] \[ 2 \frac{9}{17} = \frac{2 \times 17 + 9}{17} = \frac{34 + 9}{17} = \frac{43}{17} \]
2. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25, 28 и 17 - это 25 * 28 * 17 = 11900.
   \[ -\frac{40}{25} = -\frac{40 \times (28 \times 17)}{25 \times (28 \times 17)} = -\frac{18880}{11900} \] \[ -\frac{17}{28} = -\frac{17 \times (25 \times 17)}{28 \times (25 \times 17)} = -\frac{7225}{11900} \] \[ \frac{43}{17} = \frac{43 \times (25 \times 28)}{17 \times (25 \times 28)} = \frac{30100}{11900} \]
3. Выполним вычисление:
   \[ -\frac{18880}{11900} - \frac{7225}{11900} + \frac{30100}{11900} = \frac{-18880 - 7225 + 30100}{11900} = \frac{-26105 + 30100}{11900} = \frac{3995}{11900} \]
4. Сократим дробь. Оба числа делятся на 5:
   \[ \frac{3995}{11900} = \frac{3995 \div 5}{11900 \div 5} = \frac{799}{2380} \]
5. Проверим, можно ли сократить дальше. 799 = 7 * 114 + 1, 799 = 13 * 61 + 6, 799 = 17 * 47. Проверим делимость 2380 на 17:
   \[ 2380 \div 17 = 140 \] Следовательно, дробь можно сократить на 17:
   \[ \frac{799}{2380} = \frac{799 \div 17}{2380 \div 17} = \frac{47}{140} \]

Ответ: 47⁄140