ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13. Вычислите: \(\frac{3}{4} + \left(-8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6}\right) : \frac{8}{25}\)

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия согласно порядку операций: сначала действия в скобках (умножение, сложение), а затем деление и сложение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( -8\frac{3}{5} = -\frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{43}{5} \)
   \( 4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6} \)
2. Шаг 2: Выполним умножение в скобках.
   \( \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{25}{5} = 5 \)
3. Шаг 3: Выполним сложение в скобках.
   \( -\frac{43}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = \frac{-43 + 25}{5} = -\frac{18}{5} \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
   \( -\frac{18}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} \)
   Сократим дроби: \( -\frac{18}{1} \cdot \frac{5}{8} = -\frac{9}{1} \cdot \frac{5}{4} = -\frac{45}{4} \)
5. Шаг 5: Выполним сложение.
   \( \frac{3}{4} + \left(-\frac{45}{4}\right) = \frac{3 - 45}{4} = \frac{-42}{4} \)
6. Шаг 6: Упростим полученную дробь.
   \( \frac{-42}{4} = -\frac{21}{2} \)
7. Шаг 7: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.
   \( -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2} \)

Ответ: \( -10\frac{1}{2} \)