ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 16 2/5 : (-6 1/3 + 2 1/4) * 1/5 Решение. Код 60050

Решение:

Начнем с вычисления выражения в скобках:

1. Сложение дробей: Найдем общий знаменатель для 3 и 4, который равен 12.
• \[ -6 \frac{1}{3} = - \frac{6 \times 3 + 1}{3} = - \frac{19}{3} = - \frac{19 \times 4}{3 \times 4} = - \frac{76}{12} \]
• \[ 2 \frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4} = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = \frac{27}{12} \]
• \[ - \frac{76}{12} + \frac{27}{12} = \frac{-76 + 27}{12} = - \frac{49}{12} \]
2. Деление: Теперь разделим первую дробь на результат из скобок. Переведем смешанное число в неправильную дробь.
• \[ 16 \frac{2}{5} = \frac{16 \times 5 + 2}{5} = \frac{82}{5} \]
• Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:
• \[ \frac{82}{5} : \left( - \frac{49}{12} \right) = \frac{82}{5} \times \left( - \frac{12}{49} \right) = - \frac{82 \times 12}{5 \times 49} = - \frac{984}{245} \]
• Умножение: Наконец, умножим полученный результат на 1/5.
• \[ - \frac{984}{245} \times \frac{1}{5} = - \frac{984 \times 1}{245 \times 5} = - \frac{984}{1225} \]

Ответ: The following calculation steps were performed: 1. Convert mixed numbers to improper fractions. 2. Add the fractions inside the parentheses: $$-6 \frac{1}{3} + 2 \frac{1}{4} = -\frac{19}{3} + \frac{9}{4} = -\frac{76}{12} + \frac{27}{12} = -\frac{49}{12}$$. 3. Divide the first number by the result from the parentheses: $$16 \frac{2}{5} : (-\frac{49}{12}) = \frac{82}{5} : (-\frac{49}{12}) = \frac{82}{5} \times (-\frac{12}{49}) = -\frac{984}{245}$$. 4. Multiply the result by $$\frac{1}{5}$$: $$-\frac{984}{245} \times \frac{1}{5} = -\frac{984}{1225}$$.

Ответ: -984/1225