ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 2 1/3 + 4/9 * 3 3/8 - 1 6/7 : 26/63 Решение.

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Все смешанные дроби нужно перевести в неправильные.

Пошаговое решение:

• 1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
  • $$2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$$
  • $$3 \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{27}{8}$$
  • $$1 \frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{13}{7}$$
• 2. Выполняем умножение:
  • $$\frac{4}{9} \cdot \frac{27}{8} = \frac{4 \cdot 27}{9 \cdot 8} = \frac{108}{72}$$
  • Сокращаем дробь: $$\frac{108}{72} = \frac{3 \cdot 36}{2 \cdot 36} = \frac{3}{2}$$
• 3. Выполняем деление:
  • $$\frac{13}{7} : \frac{26}{63} = \frac{13}{7} \cdot \frac{63}{26}$$
  • $$\frac{13 \cdot 63}{7 \cdot 26} = \frac{13 \cdot (7 \cdot 9)}{7 \cdot (13 \cdot 2)} = \frac{9}{2}$$
• 4. Подставляем результаты обратно в пример:
  • $$\frac{7}{3} + \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$$
• 5. Выполняем сложение и вычитание:
  • Находим общий знаменатель для дробей $$\frac{3}{2}$$ и $$\frac{9}{2}$$. Общий знаменатель равен 2.
  • $$\frac{3}{2} - \frac{9}{2} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$
  • Теперь складываем: $$\frac{7}{3} + (-3) = \frac{7}{3} - 3$$
  • Приводим к общему знаменателю 3: $$\frac{7}{3} - \frac{3 \cdot 3}{3} = \frac{7}{3} - \frac{9}{3} = \frac{7 - 9}{3} = \frac{-2}{3}$$

Ответ: $$-\frac{2}{3}$$