ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 2/9 : (11/18 - 7/10) + 7 * 2 1/14

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в скобках, затем деление, а после умножение и сложение, соблюдая порядок математических операций.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем разность дробей в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 90:
• \( \frac{11}{18} - \frac{7}{10} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{55}{90} - \frac{63}{90} = \frac{55 - 63}{90} = \frac{-8}{90} \)
• Сокращаем дробь: \( \frac{-8}{90} = \frac{-4}{45} \)
2. Шаг 2: Выполняем деление. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
• \( \frac{2}{9} : \frac{-4}{45} = \frac{2}{9} \cdot \frac{45}{-4} = \frac{2 \cdot 45}{9 \cdot (-4)} = \frac{90}{-36} \)
• Сокращаем дробь: \( \frac{90}{-36} = \frac{10}{-4} = \frac{-5}{2} \)
3. Шаг 3: Выполняем умножение. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
• \( 7 \cdot 2 \frac{1}{14} = 7 \cdot \frac{2 \cdot 14 + 1}{14} = 7 \cdot \frac{29}{14} \)
• Сокращаем: \( \frac{7 \cdot 29}{14} = \frac{29}{2} \)
4. Шаг 4: Складываем результаты деления и умножения:
• \( \frac{-5}{2} + \frac{29}{2} = \frac{-5 + 29}{2} = \frac{24}{2} = 12 \)

Ответ: 12