ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 4/3+(-8-1/9+8/5*3*1/8):7/6

Привет! Давай разберёмся с этим примером шаг за шагом.

Задание: Вычислить значение выражения: $$ \frac{4}{3} + \left(-8 - \frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3 \cdot \frac{1}{8}\right) : \frac{7}{6} $$

1. Начнём с действий в скобках. Сначала умножение: $$ \frac{8}{5} \cdot 3 \cdot \frac{1}{8} $$
   Умножаем числители и знаменатели:
   $$ \frac{8 \cdot 3 \cdot 1}{5 \cdot 8} $$
   Сокращаем восьмёрки:
   $$ \frac{3}{5} $$
2. Теперь сложение и вычитание в скобках: $$ -8 - \frac{1}{9} + \frac{3}{5} $$
   Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 1, 9 и 5 будет 45.
   $$ -\frac{8 \cdot 45}{45} - \frac{1 \cdot 5}{45} + \frac{3 \cdot 9}{45} $$
   $$ \frac{-360 - 5 + 27}{45} $$
   $$ \frac{-365 + 27}{45} $$
   $$ \frac{-338}{45} $$
3. Теперь деление. Делим результат из скобок на $$ \frac{7}{6} $$:
   $$ \frac{-338}{45} : \frac{7}{6} $$
   Чтобы разделить на дробь, умножаем на обратную:
   $$ \frac{-338}{45} \cdot \frac{6}{7} $$
   Можно сократить 45 и 6 на 3:
   $$ \frac{-338}{15} \cdot \frac{2}{7} $$
   Умножаем числители и знаменатели:
   $$ \frac{-338 \cdot 2}{15 \cdot 7} $$
   $$ \frac{-676}{105} $$
4. И последнее действие - сложение. Добавляем $$ \frac{4}{3} $$ к полученному результату:
   $$ \frac{4}{3} + \frac{-676}{105} $$
   Приводим к общему знаменателю 105. Делим 105 на 3, получаем 35. Умножаем числитель первой дроби на 35:
   $$ \frac{4 \cdot 35}{105} + \frac{-676}{105} $$
   $$ \frac{140 - 676}{105} $$
   $$ \frac{-536}{105} $$

Можно выделить целую часть:

$$ -536 \div 105 = -5 $$ (остаток $$ -536 - (-5 \cdot 105) = -536 + 525 = -11 $$)

Итак, результат $$ -5 \frac{11}{105} $$

Ответ: $$ -\frac{536}{105} $$ или $$ -5\(\frac{11}{105}\)