ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 5 - (3 - 1 \frac{7}{20}) : \frac{9}{25} + \frac{1}{8} Решение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в первых скобках. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{7}{20} = \frac{3 \cdot 20 + 7}{20} = \frac{67}{20} \). Затем вычисляем: \( 5 - \frac{67}{20} = \frac{5 \cdot 20}{20} - \frac{67}{20} = \frac{100 - 67}{20} = \frac{33}{20} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление. \( \frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} \). Сокращаем дроби: \( \frac{\cancel{33}^{11}}{\cancel{20}_{4}} \cdot \frac{\cancel{25}^{5}}{\cancel{9}_{3}} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12} \).
3. Шаг 3: Выполняем сложение. \( \frac{55}{12} + \frac{1}{8} \). Находим общий знаменатель для 12 и 8, который равен 24. \( \frac{55 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{110}{24} + \frac{3}{24} = \frac{113}{24} \).
4. Шаг 4: Выполняем вычитание. \( \frac{113}{24} - \frac{33}{20} \). Находим общий знаменатель для 24 и 20, который равен 120. \( \frac{113 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{33 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{565}{120} - \frac{198}{120} = \frac{367}{120} \).
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число. \( \frac{367}{120} = 3 \frac{7}{120} \).

Ответ: $$3 \frac{7}{120}$$