ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 13 Вычислите: 51/70 - (5/18 - 7/15) + 2*13/14 Решение.

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером.

1. Сначала вычислим выражение в скобках:
   

   Нам нужно найти общий знаменатель для дробей orward{5}{18} и orward{7}{15}. Наименьшее общее кратное для 18 и 15 — это 90.

   
   
   • orward{5}{18} = orward{5 \(\times\) 5}{18 \(\times\) 5} = orward{25}{90}
   • orward{7}{15} = orward{7 \(\times\) 6}{15 \(\times\) 6} = orward{42}{90}
   
   

   Теперь вычитаем:

   
   

   orward{25}{90} - orward{42}{90} = orward{25 - 42}{90} = orward{-17}{90}

2. Теперь упростим вторую часть примера:
   

   У нас есть orward{2 \(\times\) 13}{14}. Можно сократить 2 и 14:

   
   

   orward{2}{14} \(\times\) 13 = orward{1}{7} \(\times\) 13 = orward{13}{7}

3. Теперь соберем всё вместе:
   

   У нас получилось: orward{51}{70} - (orward{-17}{90}) + orward{13}{7}

   
   

   Вычитание отрицательной дроби — это сложение положительной:

   
   

   orward{51}{70} + orward{17}{90} + orward{13}{7}

   
   

   Найдем общий знаменатель для 70, 90 и 7. Наименьшее общее кратное — 630.

   
   
   • orward{51}{70} = orward{51 \(\times\) 9}{70 \(\times\) 9} = orward{459}{630}
   • orward{17}{90} = orward{17 \(\times\) 7}{90 \(\times\) 7} = orward{119}{630}
   • orward{13}{7} = orward{13 \(\times\) 90}{7 \(\times\) 90} = orward{1170}{630}
   
   

   Складываем:

   
   

   orward{459}{630} + orward{119}{630} + orward{1170}{630} = orward{459 + 119 + 1170}{630} = orward{1748}{630}

4. Сократим полученную дробь:
   

   Оба числа делятся на 2:

   
   

   orward{1748}{630} = orward{1748
   e 2}{630
   e 2} = orward{874}{315}

   
   

   Теперь проверим, делятся ли они на 7:

   
   

   874
   e 7 = 124.85... (не делится)

   
   

   Проверим, делятся ли они на 3 (сумма цифр):

   
   

   8+7+4 = 19 (не делится на 3)

   
   

   3+1+5 = 9 (делится на 3)

   
   

   Попробуем разделить 874 на 315:

   
   

   orward{874}{315} = 2 orward{244}{315}

Ответ: orward{874}{315}