ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 60014 13 Вычислите: -2+ (11/24 + 5/6) : 15/16 - 2/5 Решение.

Краткое пояснение:

Для решения примера необходимо выполнить действия в следующем порядке: сначала сложение в скобках, затем деление, а после вычитание.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Складываем дроби в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю 24:
• \( \frac{11}{24} + \frac{5}{6} = \frac{11}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{11+20}{24} = \frac{31}{24} \)
• Шаг 2: Делим полученную дробь на 15/16. Деление заменяем умножением на обратную дробь:
• \( \frac{31}{24} : \frac{15}{16} = \frac{31}{24} \cdot \frac{16}{15} \)
• Сокращаем 16 и 24 на 8:
• \( \frac{31}{3} \cdot \frac{2}{15} = \frac{31 \cdot 2}{3 \cdot 15} = \frac{62}{45} \)
• Шаг 3: Вычитаем из -2 полученную дробь:
• \( -2 - \frac{62}{45} \)
• Приводим -2 к дроби со знаменателем 45:
• \( -\frac{2 \cdot 45}{45} - \frac{62}{45} = -\frac{90}{45} - \frac{62}{45} = \frac{-90 - 62}{45} = -\frac{152}{45} \)
• Шаг 4: Теперь вычитаем 2/5 из результата:
• \( -\frac{152}{45} - \frac{2}{5} \)
• Приводим к общему знаменателю 45:
• \( -\frac{152}{45} - \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 9} = -\frac{152}{45} - \frac{18}{45} = \frac{-152 - 18}{45} = -\frac{170}{45} \)
• Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
• \( -\frac{170}{45} = -\frac{34}{9} \)
• Преобразуем в смешанную дробь:
• \( -3 \frac{7}{9} \)

Ответ: -34/9