ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 60052 В составе пассажирского поезда все вагоны одинаковые. Всего в нём 432 места. Сколько вагонов в поезде, если известно, что в каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест? Решение.

Решение:

Задача: В поезде 432 места. В каждом вагоне больше 30, но меньше 40 мест. Нужно найти количество вагонов.

Обозначим количество мест в одном вагоне как \( x \), а количество вагонов как \( y \).

Из условия задачи мы знаем, что:

• \( x \) — целое число.
• \( 30 < x < 40 \).
• \( y \) — целое число.
• \( x \cdot y = 432 \).

Нам нужно найти такие целые числа \( x \) и \( y \), чтобы произведение \( x \cdot y \) было равно 432, и при этом \( x \) находилось в промежутке от 31 до 39.

Найдем делители числа 432:

432 = 1 × 432

432 = 2 × 216

432 = 3 × 144

432 = 4 × 108

432 = 6 × 72

432 = 8 × 54

432 = 9 × 48

432 = 12 × 36

432 = 16 × 27

432 = 18 × 24

Теперь проверим, какой из делителей \( x \) удовлетворяет условию \( 30 < x < 40 \).

Единственный делитель, который удовлетворяет этому условию, это \( x = 36 \).

Если \( x = 36 \), то \( y = 432 / 36 = 12 \).

Таким образом, в каждом вагоне 36 мест, и всего в поезде 12 вагонов.

Ответ: 12 вагонов.