ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 КОД 60060 Работая вместе, два насоса, наполняют резервуар за 6 ч. Первый насос наполняет этот резервуар за 15 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос? Решение.

Решение:

Для решения этой задачи будем использовать понятие производительности. Производительность — это объем работы, который выполняется за единицу времени.

1. Находим общую производительность двух насосов:
• Если два насоса вместе наполняют резервуар за 6 часов, то за 1 час они наполняют rifluoromethyl{\(\frac{1}{6}\)} часть резервуара.
2. Находим производительность первого насоса:
• Первый насос наполняет резервуар за 15 часов, значит, за 1 час он наполняет rifluoromethyl{\(\frac{1}{15}\)} часть резервуара.
3. Находим производительность второго насоса:
• Производительность второго насоса равна разности общей производительности и производительности первого насоса:

rifluoromethyl{\(\text{Производительность второго насоса}\)} = rifluoromethyl{\(\text{Общая производительность}\)} - rifluoromethyl{\(\text{Производительность первого насоса}\)}

rifluoromethyl{\(\text{Производительность второго насоса}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{1}{6}\)} - rifluoromethyl{\(\frac{1}{15}\)}

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.

rifluoromethyl{\(\frac{1}{6}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{1 \times 5}{6 \times 5}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{5}{30}\)}

rifluoromethyl{\(\frac{1}{15}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{1 \times 2}{15 \times 2}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{2}{30}\)}

Теперь выполним вычитание:

rifluoromethyl{\(\frac{5}{30}\)} - rifluoromethyl{\(\frac{2}{30}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{3}{30}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{1}{10}\)}

Итак, производительность второго насоса равна rifluoromethyl{\(\frac{1}{10}\)} части резервуара в час.

• Если второй насос наполняет rifluoromethyl{\(\frac{1}{10}\)} часть резервуара за 1 час, то весь резервуар (1 целая часть) он наполнит за время, обратное его производительности:

rifluoromethyl{\(\text{Время второго насоса}\)} = rifluoromethyl{\(\frac{1}\){\(\text{Производительность второго насоса}\)}} = rifluoromethyl{\(\frac{1}\){\(\frac{1}{10}\)}} = 10 \(\text{ часов}\)

Ответ: 10 часов