ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 60 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час. Автомобиль проезжает самое расстояние за 20 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся? Решение.

Краткая запись:

• Скорость автобуса (v_а): Расстояние / 1 час
• Скорость автомобиля (v_м): Расстояние / 20 минут
• Найти: Время до встречи (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем скорости к одной единице измерения. Пусть расстояние между городами равно S. Скорость автобуса (v_а) = S / 60 минут. Скорость автомобиля (v_м) = S / 20 минут.
2. Шаг 2: Определим относительную скорость сближения. Так как они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \( v_{отн} = v_а + v_м = \frac{S}{60} + \frac{S}{20} \).
3. Шаг 3: Приведем к общему знаменателю: \( v_{отн} = \frac{S}{60} + \frac{3S}{60} = \frac{4S}{60} = \frac{S}{15} \) (расстояние в минуту).
4. Шаг 4: Найдем время до встречи, разделив общее расстояние на относительную скорость: \( t = \frac{S}{v_{отн}} = \frac{S}{\frac{S}{15}} = S \cdot \frac{15}{S} = 15 \) минут.

Ответ: 15 минут