ВПР. Математика, 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 12 За 7 часов пароход прошёл по течению реки 84 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Сколько часов пароход потратит на путь обратно? Решение.

Дано:

• Время движения по течению: 7 часов
• Расстояние по течению: 84 км
• Скорость течения реки: 3 км/ч

Найти:

• Время движения обратно.

Решение:

1. Находим скорость парохода по течению реки.
   Чтобы найти скорость парохода по течению, нужно разделить пройденное расстояние на время:
   • \[ v_{по\_теч} = \frac{S}{t} \]
   • \[ v_{по\_теч} = \frac{84\ \text{км}}{7\ \text{ч}} = 12\ \text{км/ч} \]
2. Находим собственную скорость парохода.
   Скорость парохода по течению равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки. Чтобы найти собственную скорость, нужно из скорости по течению вычесть скорость течения:
   • \[ v_{собств} = v_{по\_теч} - v_{теч} \]
   • \[ v_{собств} = 12\ \text{км/ч} - 3\ \text{км/ч} = 9\ \text{км/ч} \]
3. Находим скорость парохода против течения.
   Скорость парохода против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения реки:
   • \[ v_{против\_теч} = v_{собств} - v_{теч} \]
   • \[ v_{против\_теч} = 9\ \text{км/ч} - 3\ \text{км/ч} = 6\ \text{км/ч} \]
4. Находим время движения парохода обратно.
   Чтобы найти время, нужно разделить расстояние (оно такое же, как и по течению) на скорость против течения:
   • \[ t_{обратно} = \frac{S}{v_{против\_теч}} \]
   • \[ t_{обратно} = \frac{84\ \text{км}}{6\ \text{км/ч}} = 14\ \text{ч} \]

Ответ: 14 часов.