Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Всего на трёх полках стоят 48 книг. На первой полке стоит 25 % всех книг. На второй полке книг на 8 меньше, чем на третьей. Сколько книг на третьей полке?
Ответ:
Краткая запись:
- Всего книг: 48
- Книг на первой полке: 25% от общего числа
- Книг на второй полке: на 8 меньше, чем на третьей
- Найти: Количество книг на третьей полке
Краткое пояснение: Задачу решаем в несколько этапов: сначала находим количество книг на первой полке, затем вычисляем оставшееся количество книг на второй и третьей полках. Далее, используя разницу в количестве книг между второй и третьей полками, определяем, сколько книг на каждой из них.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Найдем количество книг на первой полке. 25% от 48 книг = \( 0.25 × 48 \).
\( 0.25 × 48 = 12 \) книг. - Шаг 2: Найдем количество книг на второй и третьей полках вместе.
\( 48 - 12 = 36 \) книг. - Шаг 3: Обозначим количество книг на третьей полке как \( x \). Тогда на второй полке будет \( x - 8 \) книг.
- Шаг 4: Составим и решим уравнение, исходя из количества книг на второй и третьей полках:
\( x + (x - 8) = 36 \)
\( 2x - 8 = 36 \)
\( 2x = 36 + 8 \)
\( 2x = 44 \)
\( x = 44 : 2 \)
\( x = 22 \) книги (на третьей полке). - Шаг 5: Проверим: на третьей полке 22 книги, на второй — \( 22 - 8 = 14 \) книг. Вместе: \( 12 + 14 + 22 = 48 \) книг.
Ответ: 22 книги
