ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Вычислите: 16.2 - 6 1/5 + 2 1/12 - 1 4/5 Решение.

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 6 \frac{1}{5} = \frac{6 \times 5 + 1}{5} = \frac{31}{5} \]
   • \[ 2 \frac{1}{12} = \frac{2 \times 12 + 1}{12} = \frac{25}{12} \]
   • \[ 1 \frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]
2. Перепишем выражение с неправильными дробями:\[ 16.2 - \frac{31}{5} + \frac{25}{12} - \frac{9}{5} \]
3. Приведем десятичную дробь к обыкновенной:\[ 16.2 = 16 \frac{2}{10} = 16 \frac{1}{5} = \frac{16 \times 5 + 1}{5} = \frac{81}{5} \]
4. Подставим в выражение:\[ \frac{81}{5} - \frac{31}{5} + \frac{25}{12} - \frac{9}{5} \]
5. Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:\[ \left( \frac{81}{5} - \frac{31}{5} - \frac{9}{5} \right) + \frac{25}{12} \]
6. Вычислим первую группу дробей:\[ \frac{81 - 31 - 9}{5} = \frac{50 - 9}{5} = \frac{41}{5} \]
7. Теперь у нас есть:\[ \frac{41}{5} + \frac{25}{12} \]
8. Найдем общий знаменатель для 5 и 12. Наименьший общий знаменатель — 60.
9. Приведем дроби к общему знаменателю:
   • \[ \frac{41}{5} = \frac{41 \times 12}{5 \times 12} = \frac{492}{60} \]
   • \[ \frac{25}{12} = \frac{25 \times 5}{12 \times 5} = \frac{125}{60} \]
10. Сложим дроби:\[ \frac{492}{60} + \frac{125}{60} = \frac{492 + 125}{60} = \frac{617}{60} \]
11. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:\[ \frac{617}{60} = 10 \frac{17}{60} \]

Ответ: 10 17/60