ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 Вычислите: 4\frac{204}{23} + 2\frac{4}{15} \cdot (\frac{2}{7} - 4\frac{1}{14}).

Решение:

1. Переведем смешанные дроби в неправильные:
   4\frac{204}{23} = \frac{4 \cdot 23 + 204}{23} = \frac{92 + 204}{23} = \frac{296}{23}
   2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15}
2. Приведем к общему знаменателю в скобках:
   \frac{2}{7} - 4\frac{1}{14} = \frac{2}{7} - \frac{4 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{2}{7} - \frac{57}{14} = \frac{2 \cdot 2}{14} - \frac{57}{14} = \frac{4 - 57}{14} = -\frac{53}{14}
3. Выполним умножение:
   \frac{34}{15} \cdot ( -\frac{53}{14} ) = -\frac{34 \cdot 53}{15 \cdot 14}
4. Сократим дроби:
   34 и 14 можно сократить на 2: \frac{17 \cdot 53}{15 \cdot 7}
5. Вычислим произведение:
   - \frac{901}{105}
6. Теперь сложим:
   \frac{296}{23} + ( -\frac{901}{105} ) = \frac{296}{23} - \frac{901}{105}
7. Приведем к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 23 и 105 равен 2415.
   \frac{296 \cdot 105}{23 \cdot 105} - \frac{901 \cdot 23}{105 \cdot 23} = \frac{31080}{2415} - \frac{20723}{2415} = \frac{31080 - 20723}{2415} = \frac{10357}{2415}
8. Выделим целую часть (можно проверить делением, но для точности оставим как есть или проверим на калькуляторе):
   10357 \div 2415 \approx 4.288...

Ответ: \frac{10357}{2415}