ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. 12 Работая вместе, два насоса заполняют резервуар за 12 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 28 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос? Решение.

Дано:

• Вместе два насоса заполняют резервуар за 12 ч.
• Первый насос заполняет резервуар за 28 ч.

Найти:

• Время заполнения резервуара вторым насосом.

Решение:

1. Найдем, какую часть резервуара заполняет первый насос за 1 час:
   1 резервуар / 28 ч = 1/28 резервуара в час.
2. Найдем, какую часть резервуара заполняют оба насоса вместе за 1 час:
   1 резервуар / 12 ч = 1/12 резервуара в час.
3. Найдем, какую часть резервуара заполняет второй насос за 1 час:
   Это разница между производительностью двух насосов вместе и производительностью первого насоса:
   \[ \frac{1}{12} - \frac{1}{28} \]
   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 28 равен 84.
   \[ \frac{1 × 7}{12 × 7} - \frac{1 × 3}{28 × 3} = \frac{7}{84} - \frac{3}{84} = \frac{4}{84} = \frac{1}{21} \]
   Итак, второй насос заполняет 1/21 часть резервуара за 1 час.
4. Найдем, за сколько часов второй насос заполнит весь резервуар:
   Если второй насос заполняет 1/21 часть за 1 час, то весь резервуар (1 целая часть) он заполнит за:
   1 резервуар / (1/21 резервуара в час) = 1 × 21 = 21 час.

Ответ: 21 ч