ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. Код 60088. Работая вместе, два насоса заполняют резервуар за 7 ч. Первый насос заполняет этот резервуар за 14 ч. За сколько часов заполняет резервуар второй насос? Решение.

Задание: Работа насосов

Дано:

• Два насоса вместе заполняют резервуар за \( 7 \) часов.
• Первый насос заполняет резервуар за \( 14 \) часов.

Найти:

• За сколько часов заполняет резервуар второй насос?

Решение:

Давай представим работу насосов в виде производительности. Производительность — это объём работы, выполненный за единицу времени.

1. Производительность двух насосов вместе:
   Если два насоса заполняют весь резервуар (1 целую часть) за 7 часов, то за 1 час они заполняют \( \frac{1}{7} \) часть резервуара.
2. Производительность первого насоса:
   Если первый насос заполняет весь резервуар за 14 часов, то за 1 час он заполняет \( \frac{1}{14} \) часть резервуара.
3. Производительность второго насоса:
   Чтобы найти производительность второго насоса, нужно из общей производительности двух насосов вычесть производительность первого насоса: \[ \text{Производительность второго насоса} = \text{Общая производительность} - \text{Производительность первого насоса} \]
   \[ \text{Производительность второго насоса} = \frac{1}{7} - \frac{1}{14} \]
4. Приведём дроби к общему знаменателю (14): \[ \frac{1}{7} = \frac{1 × 2}{7 × 2} = \frac{2}{14} \]
   Теперь вычтем: \[ \frac{2}{14} - \frac{1}{14} = \frac{1}{14} \]
5. Итак, второй насос за 1 час заполняет \( \frac{1}{14} \) часть резервуара. Это значит, что он заполнит весь резервуар (1 целую часть) за 14 часов.

Ответ: Второй насос заполняет резервуар за 14 часов.