ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. В магазин привезли сок в одинаковых упаковках. Всего 567 пакетов. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 25, но меньше 35?

Решение:

Чтобы найти, сколько пакетов сока было в каждой упаковке, нам нужно найти делитель числа 567, который находится в диапазоне от 26 до 34 (больше 25, но меньше 35).

Разложим число 567 на простые множители:

• 567 делится на 3 (сумма цифр 5+6+7=18, делится на 3): 567 / 3 = 189
• 189 делится на 3 (сумма цифр 1+8+9=18, делится на 3): 189 / 3 = 63
• 63 делится на 3 (сумма цифр 6+3=9, делится на 3): 63 / 3 = 21
• 21 делится на 3 (сумма цифр 2+1=3, делится на 3): 21 / 3 = 7
• 7 делится на 7: 7 / 7 = 1

Итак, простые множители числа 567: 3, 3, 3, 3, 7.

Теперь найдем все делители числа 567, комбинируя эти множители:

• 1 (по определению)
• 3
• 7
• 3 * 3 = 9
• 3 * 7 = 21
• 3 * 3 * 3 = 27
• 3 * 3 * 7 = 63
• 3 * 3 * 3 * 3 = 81
• 3 * 3 * 3 * 7 = 189
• 3 * 3 * 3 * 3 * 7 = 567

Нам нужен делитель, который больше 25 и меньше 35. Из списка делителей только число 27 удовлетворяет этому условию.

Проверим:

• 567 / 27 = 21

Это значит, что было 27 упаковок, и в каждой было по 21 пакету сока.

Ответ: 27