ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. В шести ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество нечётно, больше 50 и меньше 100?

Пусть К, С, Б - количество красных, синих и белых шаров в одном ящике. Всего 6 ящиков. Общее число синих шаров = 5 * Б. Общее число белых шаров = 5 * К. Общее число шаров = 6К + 6С + 6Б. Из условий следует, что 6С = 5Б и 6Б = 5К. Отсюда К = 6/5 Б. Подставляя в первое уравнение: 6С = 5Б. Общее число шаров = 6(6/5 Б) + 6С + 6Б = 36/5 Б + 5Б + 6Б = (36/5 + 11)Б = (36+55)/5 Б = 91/5 Б. Так как общее число шаров должно быть целым, Б должно делиться на 5. Пусть Б = 5х. Тогда общее число шаров = 91х. Так как 50 < 91х < 100, то х=1. Общее число шаров = 91.