ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. Вычислите: 1 1/2 + 7/9 * 2 2/35 - 1 5/9 : 7/15.

Решение:

• Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
• 1 \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{3}{2}\)
• 2 \(\frac{2}{35}\) = \(\frac{72}{35}\)
• 1 \(\frac{5}{9}\) = \(\frac{14}{9}\)
• Заменим умножение и деление на умножение и деление на обратную дробь:
• \(\frac{3}{2} + \frac{7}{9} \cdot \frac{72}{35} - \frac{14}{9} : \frac{7}{15} = \frac{3}{2} + \frac{7}{9} \cdot \frac{72}{35} - \frac{14}{9} \cdot \frac{15}{7}\)
• Выполним умножение и деление:
• \(\frac{7}{9} \cdot \frac{72}{35} = \frac{7 \cdot 72}{9 \cdot 35} = \frac{1 \cdot 8}{1 \cdot 5} = \frac{8}{5}\)
• \(\frac{14}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{14 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3}\)
• Подставим результаты обратно в выражение:
• \(\frac{3}{2} + \frac{8}{5} - \frac{10}{3}\)
• Приведем дроби к общему знаменателю (30):
• \(\frac{3 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{10 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{45}{30} + \frac{48}{30} - \frac{100}{30}\)
• Выполним сложение и вычитание:
• \(\frac{45 + 48 - 100}{30} = \frac{93 - 100}{30} = \frac{-7}{30}\)

Ответ: -7/30