ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2. Вычислите: 1 1/3 + 3/7 * 13/15 - 2 4/9 : 11/12.

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 1 \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
• \( 2 \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)
2. Выполним умножение дробей:
• \( \frac{3}{7} \cdot \frac{13}{15} = \frac{3 \cdot 13}{7 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 13}{7 \cdot 5} = \frac{13}{35} \)
3. Выполним деление дробей (умножение на обратную дробь):
• \( \frac{22}{9} : \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 1} = \frac{8}{3} \)
4. Подставим полученные значения в исходное выражение:
• \( \frac{4}{3} + \frac{13}{35} - \frac{8}{3} \)
5. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 35 равен 105.
• \( \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{140}{105} \)
• \( \frac{13}{35} = \frac{13 \cdot 3}{35 \cdot 3} = \frac{39}{105} \)
• \( \frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 35}{3 \cdot 35} = \frac{280}{105} \)
6. Выполним вычитание и сложение дробей:
• \( \frac{140}{105} + \frac{39}{105} - \frac{280}{105} = \frac{140 + 39 - 280}{105} = \frac{179 - 280}{105} = \frac{-101}{105} \)

Ответ: \( -\frac{101}{105} \).