ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 12. За 6 часов пароход прошёл по течению реки 120 км. Скорость течения реки равна 4 км/ч. Сколько часов пароход потратит на путь обратно? Решение.

Краткая запись:

• Расстояние (S): 120 км
• Время движения по течению (t_по): 6 часов
• Скорость течения реки (v_теч): 4 км/ч
• Найти: Время движения против течения (t_против) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость парохода (v_пар). Скорость по течению равна сумме скорости парохода и скорости течения: \( v_{по} = v_{пар} + v_{теч} \). Отсюда скорость парохода: \( v_{пар} = v_{по} - v_{теч} \).
   Сначала найдем скорость по течению: \( v_{по} = S : t_{по} \).
   \( v_{по} = 120 \text{ км} : 6 \text{ ч} = 20 \text{ км/ч} \).
   Теперь найдем скорость парохода: \( v_{пар} = 20 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 16 \text{ км/ч} \).
2. Шаг 2: Находим скорость парохода против течения (v_против). Скорость против течения равна разности скорости парохода и скорости течения: \( v_{против} = v_{пар} - v_{теч} \).
   \( v_{против} = 16 \text{ км/ч} - 4 \text{ км/ч} = 12 \text{ км/ч} \).
3. Шаг 3: Находим время движения парохода против течения (t_против). Используем формулу: \( t_{против} = S : v_{против} \).
   \( t_{против} = 120 \text{ км} : 12 \text{ км/ч} = 10 \text{ ч} \).

Ответ: 10 часов