ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 12 Один насос заполняет цистерну за 12 ч, а другой насос заполняет эту же цистерну за 36 ч. За сколько часов заполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем производительность первого насоса. Если он заполняет цистерну за 12 часов, то за 1 час он заполняет \( \frac{1}{12} \) часть цистерны.
2. Шаг 2: Найдем производительность второго насоса. Если он заполняет цистерну за 36 часов, то за 1 час он заполняет \( \frac{1}{36} \) часть цистерны.
3. Шаг 3: Найдем общую производительность двух насосов, работающих вместе. Сложим их производительности: \( \frac{1}{12} + \frac{1}{36} \).
4. Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю (36): \( \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{1}{36} = \frac{3}{36} + \frac{1}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \) часть цистерны в час.
5. Шаг 5: Найдем время, за которое оба насоса заполнят цистерну вместе. Для этого разделим общий объем (1 цистерна) на общую производительность: \( 1 : \frac{1}{9} = 1 \cdot 9 = 9 \) часов.

Ответ: 9 ч