ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Вычислите: 3/4 + (2-11/21): 4/9 - 1 4/7

Решение:

1. 
   Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   

   \[ 1 \frac{4}{7} = \frac{1 \times 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \]

   
   


2. 
   Вычислим значение в скобках:
   

   Сначала преобразуем смешанное число 2 в дробь со знаменателем 21:
   

   \[ 2 = \frac{2 \times 21}{21} = \frac{42}{21} \]

   
   Теперь вычтем дроби:
   

   \[ 2 - \frac{11}{21} = \frac{42}{21} - \frac{11}{21} = \frac{42 - 11}{21} = \frac{31}{21} \]

   
   


3. 
   Выполним деление:
   

   Деление на дробь равно умножению на обратную ей дробь:
   

   \[ \frac{31}{21} : \frac{4}{9} = \frac{31}{21} \times \frac{9}{4} \]

   
   Сократим дроби:
   

   \[ \frac{31}{\cancel{21}^7} \times \frac{\cancel{9}^3}{4} = \frac{31 \times 3}{7 \times 4} = \frac{93}{28} \]

   
   


4. 
   Выполним сложение:
   

   \[ \frac{3}{4} + \frac{93}{28} \]

   
   Приведем дробь
   

   \[ \frac{3}{4} \]

   
   к знаменателю 28:
   

   \[ \frac{3}{4} = \frac{3 \times 7}{4 \times 7} = \frac{21}{28} \]

   
   Теперь сложим дроби:
   

   \[ \frac{21}{28} + \frac{93}{28} = \frac{21 + 93}{28} = \frac{114}{28} \]

   
   


5. 
   Выполним вычитание:
   

   \[ \frac{114}{28} - \frac{11}{7} \]

   
   Приведем дробь
   

   \[ \frac{11}{7} \]

   
   к знаменателю 28:
   

   \[ \frac{11}{7} = \frac{11 \times 4}{7 \times 4} = \frac{44}{28} \]

   
   Теперь вычтем дроби:
   

   \[ \frac{114}{28} - \frac{44}{28} = \frac{114 - 44}{28} = \frac{70}{28} \]

   
   


6. 
   Упростим полученную дробь:
   

   Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 14:
   

   \[ \frac{70}{28} = \frac{70 \div 14}{28 \div 14} = \frac{5}{2} \]

   
   


7. 
   Переведем в смешанное число:
   

   \[ \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} \]

   
   

Ответ: 2 1/2