ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Вычислите: 6: \frac{18}{23} + 2 \frac{3}{14} - 4 \frac{13}{28} Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем деление. При делении на дробь, нужно умножить на обратную дробь. Переводим смешанное число в неправильную дробь: \( 6 = \frac{6}{1} \).
   \( \frac{6}{1} : \frac{18}{23} = \frac{6}{1} \cdot \frac{23}{18} \)
2. Шаг 2: Сокращаем и находим результат деления:
   \( \frac{6}{1} \cdot \frac{23}{18} = \frac{1}{1} \cdot \frac{23}{3} = \frac{23}{3} \)
3. Шаг 3: Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
   \( 2 \frac{3}{14} = \frac{2 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{28 + 3}{14} = \frac{31}{14} \)
   \( 4 \frac{13}{28} = \frac{4 \cdot 28 + 13}{28} = \frac{112 + 13}{28} = \frac{125}{28} \)
4. Шаг 4: Теперь пример выглядит так: \( \frac{23}{3} + \frac{31}{14} - \frac{125}{28} \). Находим общий знаменатель для дробей 3, 14 и 28. Наименьший общий знаменатель равен 84.
5. Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{23}{3} = \frac{23 \cdot 28}{3 \cdot 28} = \frac{644}{84} \)
   \( \frac{31}{14} = \frac{31 \cdot 6}{14 \cdot 6} = \frac{186}{84} \)
   \( \frac{125}{28} = \frac{125 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{375}{84} \)
6. Шаг 6: Выполняем сложение и вычитание дробей:
   \( \frac{644}{84} + \frac{186}{84} - \frac{375}{84} = \frac{644 + 186 - 375}{84} = \frac{830 - 375}{84} = \frac{455}{84} \)
7. Шаг 7: Сокращаем полученную дробь. Оба числа делятся на 7.
   \( 455 : 7 = 65 \)
   \( 84 : 7 = 12 \)
   Получаем дробь \( \frac{65}{12} \).
8. Шаг 8: Переводим неправильную дробь в смешанное число:
   \( 65 : 12 = 5 \) с остатком 5.
   \( \frac{65}{12} = 5 \frac{5}{12} \)

Ответ: 5 \( \frac{5}{12} \)