ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Вычислите: 8/15 + (2 - 13/28) : 25/49 - 1 1/4 Решение.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним действие в скобках (2 - 13/28). Приведем 2 к дроби со знаменателем 28: \( 2 = \frac{2 \cdot 28}{28} = \frac{56}{28} \). Теперь вычитаем: \( \frac{56}{28} - \frac{13}{28} = \frac{43}{28} \).
2. Шаг 2: Выполним деление \( \frac{43}{28} : \frac{25}{49} \). Для этого умножим первую дробь на обратную второй: \( \frac{43}{28} \cdot \frac{49}{25} \). Сокращаем 28 и 49 на 7: \( \frac{43}{4} \cdot \frac{7}{25} = \frac{301}{100} \).
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число 1 1/4 в неправильную дробь: \( 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \).
4. Шаг 4: Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение: \( \frac{8}{15} + \frac{301}{100} - \frac{5}{4} \).
5. Шаг 5: Найдем общий знаменатель для дробей 15, 100 и 4. Общий знаменатель равен 300.
6. Шаг 6: Приведем все дроби к общему знаменателю:
• \( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 20}{15 \cdot 20} = \frac{160}{300} \)
• \( \frac{301}{100} = \frac{301 \cdot 3}{100 \cdot 3} = \frac{903}{300} \)
• \( \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 75}{4 \cdot 75} = \frac{375}{300} \)
7. Шаг 7: Выполним сложение и вычитание: \( \frac{160}{300} + \frac{903}{300} - \frac{375}{300} = \frac{160 + 903 - 375}{300} = \frac{1063 - 375}{300} = \frac{688}{300} \).
8. Шаг 8: Сократим полученную дробь. Разделим числитель и знаменатель на 4: \( \frac{688 \div 4}{300 \div 4} = \frac{172}{75} \).
9. Шаг 9: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{172}{75} = 2 \frac{22}{75} \).

Ответ: 2 \( \frac{22}{75} \)