ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 13 Вычислите: 8 15 + (2-1 13 28 ): 25 49 -1 1 4 Решение. 7 2-77 28

Разбираемся с примером!

Привет! Давай вместе решим этот пример по математике. Он выглядит немного страшно, но мы справимся, если будем действовать по порядку.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби

Сначала посмотрим на выражение в скобках: 2 - 1 ⅝ 13/28. Преобразуем смешанное число 1 ⅝ 13/28 в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{13}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 13}{28} = \frac{28 + 13}{28} = \frac{41}{28} \]

Теперь вычтем эту дробь из 2:

\[ 2 - \frac{41}{28} = \frac{2 \cdot 28}{28} - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28} \]

То же самое сделаем со второй дробью: 1 ⅝ 1/4.

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

Теперь всё выражение выглядит так:

\[ \frac{8}{15} + \left( \frac{15}{28} \right) : \left( \frac{25}{49} - \frac{5}{4} \right) \]

Шаг 2: Выполним вычитание дробей

Теперь займемся скобками, где нужно вычесть дроби 25/49 и 5/4. Приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 49 и 4 — это 196.

\[ \frac{25}{49} - \frac{5}{4} = \frac{25 \cdot 4}{49 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 49}{4 \cdot 49} = \frac{100}{196} - \frac{245}{196} = \frac{100 - 245}{196} = \frac{-145}{196} \]

Теперь пример выглядит так:

\[ \frac{8}{15} + \frac{15}{28} : \frac{-145}{196} \]

Шаг 3: Выполним деление дробей

Деление на дробь — это умножение на обратную дробь. Обратная дробь для -145/196 будет -196/145.

\[ \frac{15}{28} : \frac{-145}{196} = \frac{15}{28} \cdot \left( -\frac{196}{145} \right) \]

Сократим дроби перед умножением. 28 делится на 28 (получится 1), а 196 делится на 28 (получится 7). 15 и 145 оба делятся на 5 (15/5=3, 145/5=29).

\[ \frac{3}{1} \cdot \left( -\frac{7}{29} \right) = -\frac{21}{29} \]

Теперь пример такой:

\[ \frac{8}{15} + \left( -\frac{21}{29} \right) \]

Шаг 4: Выполним сложение дробей

Складываем дроби 8/15 и -21/29. Найдем общий знаменатель — это 15 * 29 = 435.

\[ \frac{8}{15} - \frac{21}{29} = \frac{8 \cdot 29}{15 \cdot 29} - \frac{21 \cdot 15}{29 \cdot 15} = \frac{232}{435} - \frac{315}{435} = \frac{232 - 315}{435} = \frac{-83}{435} \]

Ответ: -83/435