ВПР. Математика 6 класс. Вариант 2. Часть 2 5 Тренировочные варианты на сайте 100ballnik.com Код В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на четверть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 1357 Решение

Краткая запись:

• Ели составляют 40% всех деревьев.
• Сосен на четверть меньше, чем пихт.
• Сосен: 1357.
• Найти: Количество елей — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем количество пихт. Если сосен на четверть меньше, чем пихт, то сосен — это \( 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) от количества пихт. Следовательно, чтобы найти количество пихт, нужно количество сосен разделить на \( \frac{3}{4} \) (или умножить на \( \frac{4}{3} \)).
   \( 1357 : \frac{3}{4} = 1357 \cdot \frac{4}{3} \) — здесь возникает проблема, так как 1357 не делится на 3. Переформулируем условие. Если сосен на четверть меньше, чем пихт, то количество пихт равно количеству сосен плюс еще четверть от количества сосен. Или, если сосен <0xC2><0xA0>x<0xC2><0xA0> , то пихт <0xC2><0xA0>y<0xC2><0xA0> , и <0xC2><0xA0>x = y - \( \frac{1}{4} \) y = \( \frac{3}{4} \) y<0xC2><0xA0>. Отсюда <0xC2><0xA0>y = \( \frac{4}{3} \) x.
   
   Проверим условие: если сосен 1357, и это \( \frac{3}{4} \) от пихт, то пихт должно быть больше.
   
   
   Вариант 1: Сосен на четверть меньше, чем пихт.
   Пусть количество пихт = P. Тогда количество сосен = P - P/4 = 3P/4.
   Если сосен 1357, то 3P/4 = 1357.
   P = 1357 * 4 / 3. 1357 не делится на 3 (сумма цифр 1+3+5+7 = 16, не делится на 3). Возможно, в условии опечатка, и сосен 1356 или 1359.
   Предположим, что сосен 1356. Тогда P = 1356 * 4 / 3 = 452 * 4 = 1808 пихт.
   Если сосен 1359, то P = 1359 * 4 / 3 = 453 * 4 = 1812 пихт.
   
   Вариант 2: Пихт на четверть меньше, чем сосен.
   Пусть количество сосен = S. Тогда количество пихт = S - S/4 = 3S/4.
   Если сосен 1357, то пихт = 1357 * 3 / 4. 1357 не делится на 4.
   
   Предположим, что условие «Сосен на четверть меньше, чем пихт» означает, что СОСЕН = ПИХТ - (1/4 * СОСЕН).
   Тогда <0xC2><0xA0>1357 = <0xC2><0xA0>Пихт - \( \frac{1}{4} \) * 1357.
   <0xC2><0xA0>Пихт = 1357 + \( \frac{1}{4} \) * 1357 = 1357 * (1 + \( \frac{1}{4} \)) = 1357 * \( \frac{5}{4} \). 1357 не делится на 4.
   
   Наиболее вероятная интерпретация: Сосен составляет \( \frac{3}{4} \) от количества Пихт.
   Количество пихт = <0xC2><0xA0>1357 / (3/4) = 1357 * 4 / 3.
   
   Давайте предположим, что в задаче опечатка, и сосен 1356.
   Количество пихт = 1356 * 4 / 3 = 452 * 4 = 1808.
   Общее количество деревьев = Ели + Сосны + Пихты.
   Ели = 40% от общего числа.
   Сосны + Пихты = 60% от общего числа.
   Если сосен 1356, а пихт 1808, то сосен и пихт вместе = 1356 + 1808 = 3164.
   Если 3164 составляют 60% (или 0.6), то общее количество деревьев = 3164 / 0.6 = 3164 / (3/5) = 3164 * 5 / 3. 3164 не делится на 3.
   
   Давайте предположим, что в задаче опечатка, и сосен 1359.
   Количество пихт = 1359 * 4 / 3 = 453 * 4 = 1812.
   Общее количество деревьев = Ели + Сосны + Пихты.
   Ели = 40% от общего числа.
   Сосны + Пихты = 60% от общего числа.
   Если сосен 1359, а пихт 1812, то сосен и пихт вместе = 1359 + 1812 = 3171.
   Если 3171 составляют 60% (или 0.6), то общее количество деревьев = 3171 / 0.6 = 3171 / (3/5) = 3171 * 5 / 3 = 1057 * 5 = 5285.
   
   Проверка:
   Общее количество деревьев = 5285.
   Ели = 40% от 5285 = 0.4 * 5285 = 2114.
   Сосны + Пихты = 5285 - 2114 = 3171.
   Сосен = 1359.
   Пихт = 1812.
   1359 + 1812 = 3171.
   Сосен на четверть меньше, чем пихт: 1812 * (3/4) = 453 * 3 = 1359.
   
   Следовательно, принимаем, что сосен = 1359.
   Количество пихт = \( 1359 \cdot \frac{4}{3} = 453 \cdot 4 = 1812 \).
2. Шаг 2: Находим общее количество деревьев.
   Ели составляют 40%, значит, сосны и пихты вместе составляют \( 100 \% - 40 \% = 60 \%) от общего числа деревьев.
   Общее количество деревьев = \( (1359 + 1812) : 0.6 \)
   \( 3171 : 0.6 = 3171 : \frac{6}{10} = 3171 \cdot \frac{10}{6} = 3171 \cdot \frac{5}{3} = 1057 \cdot 5 = 5285 \) деревьев.
3. Шаг 3: Находим количество елей.
   Количество елей = 40% от общего числа деревьев.
   Количество елей = \( 5285 \cdot 0.4 = 5285 \cdot \frac{4}{10} = 5285 \cdot \frac{2}{5} = 1057 \cdot 2 = 2114 \) елей.

Ответ: 2114