ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 числите: 11/14 + 8/15 : (4 - 2 26/27) - 1 1/10

Решение:

1. Вычисление в скобках:
1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 - 2\frac{26}{27} = 4 - \frac{2 \times 27 + 26}{27} = 4 - \frac{54 + 26}{27} = 4 - \frac{80}{27} \)
2. Приведем к общему знаменателю: \( \frac{4 \times 27}{27} - \frac{80}{27} = \frac{108 - 80}{27} = \frac{28}{27} \)
2. Деление дробей:
1. Сначала сложим первые две дроби: \( \frac{11}{14} + \frac{8}{15} \)
2. Приведем к общему знаменателю (14 * 15 = 210): \( \frac{11 \times 15}{210} + \frac{8 \times 14}{210} = \frac{165 + 112}{210} = \frac{277}{210} \)
3. Теперь разделим результат на дробь, полученную в скобках: \( \frac{277}{210} : \frac{28}{27} = \frac{277}{210} \times \frac{27}{28} \)
4. Сократим (27 и 210 на 3, 210 и 28 на 14): \( \frac{277}{70} \times \frac{9}{28} \) (ошибка в предыдущем шаге, 210/3=70, 27/3=9)
5. \( \frac{277}{210} \times \frac{27}{28} = \frac{277}{70} \times \frac{9}{28} = \frac{2493}{1960} \)
3. Вычитание смешанного числа:
1. Переведем последнее смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{10} = \frac{1 \times 10 + 1}{10} = \frac{11}{10} \)
2. Теперь вычтем из предыдущего результата: \( \frac{2493}{1960} - \frac{11}{10} \)
3. Приведем к общему знаменателю (1960): \( \frac{2493}{1960} - \frac{11 \times 196}{1960} = \frac{2493 - 2156}{1960} = \frac{337}{1960} \)

Ответ: 337/1960