ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 60015. Ира загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Ира, если известно, что загаданное число больше 170, но меньше 200? Решение.

Решение:

• Обозначим загаданное число как N.
• По условию, при делении N на 15, остаток в 2 раза меньше частного.
• Пусть частное равно 'x', тогда остаток равен 'x/2'.
• Это означает, что 'x' должно быть чётным числом.
• Запишем деление с остатком: N = 15 * x + x/2.
• Мы знаем, что остаток (x/2) должен быть меньше делителя (15).
• Следовательно, x/2 < 15, что означает x < 30.
• Также, частное 'x' должно быть больше остатка 'x/2'.
• Подставим возможные чётные значения 'x' (меньше 30) в формулу N = 15x + x/2 и проверим, попадает ли N в диапазон от 170 до 200.
• Если x = 24, то N = 15 * 24 + 24/2 = 360 + 12 = 372 (слишком много).
• Если x = 22, то N = 15 * 22 + 22/2 = 330 + 11 = 341 (слишком много).
• Если x = 20, то N = 15 * 20 + 20/2 = 300 + 10 = 310 (слишком много).
• Если x = 18, то N = 15 * 18 + 18/2 = 270 + 9 = 279 (слишком много).
• Если x = 16, то N = 15 * 16 + 16/2 = 240 + 8 = 248 (слишком много).
• Если x = 14, то N = 15 * 14 + 14/2 = 210 + 7 = 217 (слишком много).
• Если x = 12, то N = 15 * 12 + 12/2 = 180 + 6 = 186.
• Число 186 находится в диапазоне от 170 до 200.
• Проверим условие: 186 / 15 = 12 (частное) с остатком 6. Остаток (6) в 2 раза меньше частного (12). Условие выполнено.

Ответ: 186