ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 60043 для загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Оля, если известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130? Решение.

Привет! Давай разберём эту задачку вместе.

Условие задачи:

• Загадано число, которое больше 100, но меньше 130.
• Если это число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное.

Что нужно найти: Загаданное число.

Разбираемся с делением:

Когда мы делим одно число на другое, мы получаем частное и остаток. Обозначим загаданное число как N, частное как q, а остаток как r. Делитель у нас — 15.

Формула деления выглядит так: N = 15 * q + r

По условию задачи, остаток (r) в 2 раза меньше частного (q). Это можно записать как: r = q / 2. Отсюда следует, что частное (q) должно быть чётным числом (чтобы остаток был целым).

Также мы знаем, что остаток при делении на 15 не может быть больше или равен 15. То есть r < 15. А поскольку r = q / 2, то q / 2 < 15, что значит q < 30.

Ищем подходящее частное (q):

Теперь нам нужно найти такое чётное число q, которое меньше 30, чтобы получить загаданное число N в диапазоне от 100 до 130.

Давай попробуем разные значения q (помни, что q должно быть чётным и меньше 30):

• Если q = 28:
  • Тогда r = 28 / 2 = 14.
  • N = 15 * 28 + 14 = 420 + 14 = 434. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 26:
  • Тогда r = 26 / 2 = 13.
  • N = 15 * 26 + 13 = 390 + 13 = 403. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 24:
  • Тогда r = 24 / 2 = 12.
  • N = 15 * 24 + 12 = 360 + 12 = 372. Это число больше 130, не подходит.
• ... (продолжаем уменьшать q)
• Если q = 22:
  • Тогда r = 22 / 2 = 11.
  • N = 15 * 22 + 11 = 330 + 11 = 341. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 20:
  • Тогда r = 20 / 2 = 10.
  • N = 15 * 20 + 10 = 300 + 10 = 310. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 18:
  • Тогда r = 18 / 2 = 9.
  • N = 15 * 18 + 9 = 270 + 9 = 279. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 16:
  • Тогда r = 16 / 2 = 8.
  • N = 15 * 16 + 8 = 240 + 8 = 248. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 14:
  • Тогда r = 14 / 2 = 7.
  • N = 15 * 14 + 7 = 210 + 7 = 217. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 12:
  • Тогда r = 12 / 2 = 6.
  • N = 15 * 12 + 6 = 180 + 6 = 186. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 10:
  • Тогда r = 10 / 2 = 5.
  • N = 15 * 10 + 5 = 150 + 5 = 155. Это число больше 130, не подходит.
• Если q = 8:
  • Тогда r = 8 / 2 = 4.
  • N = 15 * 8 + 4 = 120 + 4 = 124. Это число больше 100 и меньше 130! Подходит!

Проверим:

• 124 разделить на 15: 124 = 15 * 8 + 4.
• Частное = 8, остаток = 4.
• Остаток (4) в 2 раза меньше частного (8), потому что 8 / 2 = 4.
• Число 124 находится между 100 и 130.

Всё сходится!

Ответ: 124