ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 60224 17 Оля загадала число. Она сказала: «Если моё число разделить на 15, то остаток будет в 2 раза меньше, чем частное». Какое число загадала Оля, если известно, что загаданное число больше 100, но меньше 130? Решение.

Решение:

Обозначим загаданное число как N.

Согласно условию, при делении числа N на 15, остаток будет в 2 раза меньше частного.

Пусть q — частное, а r — остаток.

Мы знаем, что N = 15 * q + r, где 0 ≤ r < 15.

Из условия задачи следует, что r = q / 2.

Так как остаток r должен быть целым числом, то частное q должно быть четным.

Подставим r = q / 2 в уравнение деления: N = 15 * q + q / 2.

Упростим выражение: N = (30*q + q) / 2 = 31*q / 2.

Теперь нам нужно найти такое четное значение q, при котором N будет больше 100 и меньше 130.

Подставим несколько четных значений q:

• Если q = 6, то r = 6 / 2 = 3. N = 15 * 6 + 3 = 90 + 3 = 93. (Это число меньше 100).
• Если q = 8, то r = 8 / 2 = 4. N = 15 * 8 + 4 = 120 + 4 = 124. (Это число больше 100 и меньше 130).
• Если q = 10, то r = 10 / 2 = 5. N = 15 * 10 + 5 = 150 + 5 = 155. (Это число больше 130).

Таким образом, единственное число, удовлетворяющее всем условиям, это 124.

Проверка:

124 разделить на 15:

124 = 15 * 8 + 4.

Частное = 8, остаток = 4.

Остаток (4) в 2 раза меньше частного (8).

Число 124 больше 100 и меньше 130.

Ответ: 124