Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Вычислите: 1\frac{1}{2} + \frac{6}{11} \cdot 3\frac{1}{18} - 2\frac{5}{8} : \frac{7}{12}
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения данного примера необходимо выполнить действия в следующей последовательности: сначала умножение, затем деление, и в конце сложение и вычитание. Все смешанные дроби будут приведены к виду неправильных.
Пошаговое решение:
- 1. Умножение: \(\frac{6}{11} \cdot 3\frac{1}{18} = \frac{6}{11} \cdot \frac{55}{18}\). Сокращаем 6 и 18 (получаем 1 и 3), 11 и 55 (получаем 1 и 5). \(\frac{1}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3}\).
- 2. Деление: \(2\frac{5}{8} : \frac{7}{12} = \frac{21}{8} : \frac{7}{12}\). При делении заменяем деление умножением на обратную дробь: \(\frac{21}{8} \cdot \frac{12}{7}\). Сокращаем 21 и 7 (получаем 3 и 1), 8 и 12 (делим на 4, получаем 2 и 3). \(\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{1} = \frac{9}{2}\).
- 3. Сложение: \(1\frac{1}{2} + \frac{5}{3}\). Приводим к общему знаменателю 6. \(\frac{3}{6} + \frac{10}{6} = \frac{13}{6}\).
- 4. Вычитание: \(\frac{13}{6} - \frac{9}{2}\). Приводим к общему знаменателю 6. \(\frac{13}{6} - \frac{27}{6} = \frac{13-27}{6} = \frac{-14}{6}\).
- 5. Сокращение: \(\frac{-14}{6}\) сокращаем на 2, получаем \(\frac{-7}{3}\).
Ответ: -\(\frac{7}{3}\)
