ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Вычислите: 13-(3-1\frac{20}{21}):\frac{4}{49}+\frac{3}{10}

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить действия в скобках, затем деление, а после сложение и вычитание.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычислим значение в первой скобке. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 - 1\frac{20}{21} = 3 - \frac{3 \cdot 21 + 20}{21} = 3 - \frac{63 + 20}{21} = 3 - \frac{83}{21} \). Приведем к общему знаменателю: \( \frac{3 \cdot 21}{21} - \frac{83}{21} = \frac{63 - 83}{21} = -\frac{20}{21} \).
• Шаг 2: Выполним деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( -\frac{20}{21} : \frac{4}{49} = -\frac{20}{21} \cdot \frac{49}{4} \). Сокращаем: \( -\frac{\cancel{20}^5}{\cancel{21}^3} \cdot \frac{\cancel{49}^7}{\cancel{4}^1} = -\frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 1} = -\frac{35}{3} \).
• Шаг 3: Прибавим вторую дробь: \( -\frac{35}{3} + \frac{3}{10} \). Приведем к общему знаменателю (30): \( -\frac{35 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = -\frac{350}{30} + \frac{9}{30} = \frac{-350 + 9}{30} = -\frac{341}{30} \).
• Шаг 4: Выполним вычитание: \( 13 - ( -\frac{341}{30}) = 13 + \frac{341}{30} \). Преобразуем 13 в дробь: \( \frac{13 \cdot 30}{30} + \frac{341}{30} = \frac{390}{30} + \frac{341}{30} = \frac{390 + 341}{30} = \frac{731}{30} \).
• Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{731}{30} = 24 \frac{11}{30} \).

Ответ: 24\frac{11}{30}