ВПР. Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Вычислите: 14/15 - 9/5 : (7-4 3/7) + 3/5

Решение:

Запишем выражение:

\( \frac{14}{15} - \frac{9}{5} : \left(7 - 4\frac{3}{7}\right) + \frac{3}{5} \)

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28+3}{7} = \frac{31}{7} \)
2. Вычислим значение в скобках: \( 7 - \frac{31}{7} = \frac{7 \cdot 7}{7} - \frac{31}{7} = \frac{49}{7} - \frac{31}{7} = \frac{18}{7} \)
3. Выполним деление: \( \frac{9}{5} : \frac{18}{7} = \frac{9}{5} \cdot \frac{7}{18} = \frac{9 \cdot 7}{5 \cdot 18} = \frac{63}{90} \). Сократим дробь: \( \frac{63}{90} = \frac{7}{10} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{14}{15} - \frac{7}{10} \). Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{28}{30} - \frac{21}{30} = \frac{7}{30} \)
5. Выполним сложение: \( \frac{7}{30} + \frac{3}{5} \). Приведём дроби к общему знаменателю 30: \( \frac{7}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{7}{30} + \frac{18}{30} = \frac{25}{30} \)
6. Сократим дробь: \( \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \)

Ответ: \( \frac{5}{6} \).